Вариант 12 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Найдите точку максимума функции $$y=2\sqrt x-5x+3$$.

В цилиндр вписан конус с радиусом 7 см и образующей 25 см. На сколько см³ объём цилиндра больше объёма конуса (ответ разделите на $$\pi$$)?

Найдите значение выражения $$frac{sqrt3-sqrt3sin^2(420^circ)}{cos(150^circ)}$$

В цилиндр вписан конус с радиусом 7 см и образующей 25 см. На сколько см³ объём цилиндра больше объёма конуса (ответ разделите на $$pi$$)?

Решите уравнение $$sqrt{frac2{6x+8}}=frac1x$$. Если корней несколько, укажите бо́льший из них.

Все тела во Вселенной взаимодействуют между собой с силами, величину которых можно определить по закону всемирного тяготения $$F=Gfrac{m_1m_2}{R^2}$$, где G = 6,67 • 10^-11м³ • с^-2 • кг^-1 — гравитационная постоянная, m₁ — масса второго тела в килограммах, R — расстояние между телами в метрах. Найдите расстояние между телами (в м), если масса первого тела равна 1000 кг, масса второго тела равна 5000 кг, а сила их взаимодействия 8,3375 • 10^-5 H.

Найдите точку максимума функции $$y=2sqrt x-5x+3$$.