Вариант 10 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
В классе 22 учащихся. 15 из них были в Москве, 9 — в Санкт-Петербурге, также есть учащиеся, которые не были ни в Москве, ни в Санкт-Петербурге. Выберите 2 утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если учащийся был в Санкт-Петербурге, то он обязательно был в Москве.
2) По крайней мере трое учащихся были и в Москве, и в Санкт-Петербурге.
3) В Москве не были 7 учащихся класса.
4) Ровно 12 учащихся были в Москве, но не были в Санкт-Петербурге.
Найдите значение $$4^{log_418-log_23}$$
Два бака одинакового объёма имеют цилиндрическую форму. Найдите диаметр основания первого бака, если известно, что диаметр основания второго бака равен 90 см, а уровень воды в первом баке в девять раза больше уровня воды во втором баке. Ответ запишите в сантиметрах.
Школьной столовой необходимо купить 250 литров сока у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Сколько рублей необходимо заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?
Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).
Величина
А) длина легкового автомобиля
Б) высота ступеньки
В) диаметр колеса легкового автомобиля
Г) толщина книги
Значение
1) 23 мм
2) 214 см
3) 7 дм
4) 15 см
Знайка перед покупкой изучил план квартиры: там было указано, что площадь прямоугольной прихожей равна 7,49 м2. Но, измерив ширину и длину, он нашёл, что каждая из них равна 2,7 м. На сколько квадратных метров отличаются площади прихожей на плане и в реальности?
Внутри прямоугольного листа бумаги нарисован правильный пятиугольник. Через все стороны этого пятиугольника провели прямые так, что все они пересеклись внутри листа бумаги (не на краях листа). Сколько частей получится, если разрезать лист бумаги по всем проведенным прямым?
Найдите наименьшее пятизначное натуральное число, которое записывается с помощью цифр 7 и 6 и делится на 12.
Вычислите значение выражения $$\frac{5^3\times6^{-6}}{3^2\times6^{-8}}$$
Незнайка выиграл приз в размере 600 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13 %. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?
