Задание 18 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

25 учащихся класса писали тест по английскому. Оказалось, что написавших более чем на 60 баллов, — ровно 15 учащихся, а написавших менее чем на 90 баллов, — ровно 17 учащихся. Выберите 2 утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Больше половины учащихся набрали более 90 баллов.

2) Найдутся пять учащихся класса, которые получили за тест более 60, но не более 90 баллов.

3) Найдутся 12 учащихся, у которых результат менее 59 баллов.

4) Ровно семь учащихся имеют балл по тесту более 60, но менее 90.

Андрей купил в магазине одежды футболку, рубашку, джинсы и сумку. Известно, что рубашка дороже футболки, джинсы дороже рубашки, а сумка стоит дешевле джинсов. Выберите утверждения, которые верны для приведенных данных.

1) Джинсы стоят дороже футболки.

2) Футболка — самая дешевая из всех вещей.

3) Среди покупок нет двух вещей с одинаковой стоимостью.

4) Джинсы — самая дорогая вещь из купленных.

Карандаш стоит дешевле ручки, но дороже ластика. Ручка в два раза дороже точилки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. Выберите 3 варианта из списка.

1) Две ручки дороже трёх точилок.

2) Ластик дешевле карандаша.

3) Карандаш и две точилки дешевле, чем ручка и ластик.

4) Три карандаша дороже двух ластиков.

В фирме некоторые из сотрудников праздновали Новый год с коллегами, а некоторые уехали отдыхать на новогодние праздники. Известно, что те, кто уехали отдыхать, не праздновали Новый год с другими сотрудниками фирмы. Выберите утверждения, которые следуют из данных условий.

1) В новогодние праздники все отдыхали.

2) Те, кто праздновал Новый год с другими сотрудниками фирмы, не уехали отдыхать на новогодние праздники.

3) Хотя бы один сотрудник уехал отдыхать на новогодние праздники.

4) Новый год с другими сотрудниками фирмы отмечали больше половины сотрудников.

В седьмом классе из 30 человек только 25 организованно питаются в столовой, остальные покупают еду в буфете. Всего 10 школьникам из класса родители дают карманные деньги. Выберите утверждения, которые следуют из данных условий. Выберите 2 варианта из списка.

1) В буфете питаются не менее трех семиклассников.

2) В 7 классе не менее пяти человек, которые питаются и в столовой, и в буфете.

3) Некоторые семиклассники, которые питаются в буфете, могут есть ещё и в столовой.

4) Семиклассники, которым родители дали карманные деньги, обязательно тратят их в буфете.

В фитнес-клубе «Жир» карту посетителя приобрели 64 женщины, из них 32 посещают йогу, а 38 — калланетику. Каждая из посетительниц посещает либо йогу, либо калланетику, либо обе эти секции одновременно. Выберите 2 утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждая женщина посещает обе секции.

2) Не найдется 34 женщин, которые посещают обе секции.

3) Найдется хотя бы две женщины, которые посещают обе секции.

4) Если женщина ходит на йогу, то она обязательно посещает и калланетику.

В классе 22 учащихся. 15 из них были в Москве, 9 — в Санкт-Петербурге, также есть учащиеся, которые не были ни в Москве, ни в Санкт-Петербурге. Выберите 2 утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Если учащийся был в Санкт-Петербурге, то он обязательно был в Москве.

2) По крайней мере трое учащихся были и в Москве, и в Санкт-Петербурге.

3) В Москве не были 7 учащихся класса.

4) Ровно 12 учащихся были в Москве, но не были в Санкт-Петербурге.

В танцевальном коллективе из 40 человек ровно три четверти участников занимаются современными танцами, остальные занимаются бальными танцами. Известно, что те, кто занимаются бальными танцами, не занимаются современными.

Выберите 3 утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) 30 человек танцевального коллектива занимаются современными танцами.

2) 10 человек танцевального коллектива занимаются бальными танцами.

3) Ни один участник коллектива не занимается двумя видами танцев одновременно.

4) Бальные танцы более популярны.

В классе учатся 27 учеников. Известно, что бо́льшая часть из них сдала пробный ЕГЭ по математике на оценку «5» и никто из учеников не получил оценку «2». Выберите утверждения, которые верны при приведенных данных.

1) Оценку «5» получили менее 14 учеников.

2) Учеников, получивших оценку «3», меньше, чем получивших оценку «2».

3) В классе больше учеников, получивших «5», чем тех, кто написал работу на «3» или «4».

4) Найдутся 10 учеников, получивших за работу одинаковые оценки.