Задание 13 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
В результате выполнения задания 13 ЕГЭ по математике проверяются следующие требования/умения:
Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по кодификатору):
Уровень сложности задания:
Максимальный балл за выполнение задания:
Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим предмет:
Площадь поверхности некоторого куба равна 12 м2. Найдите площадь поверхности куба (в м2), диагональ которого в три раза больше диагонали данного куба.
Во сколько раз увеличится объём конуса, если высоту увеличить в 3 раза, а радиус основания — в 2 раза?
Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 12, а площадь полной поверхности равна 528.
Найдите объём многогранника, представленного на рисунке, если известно, что BB1=10 см, AB=9 см, AA1=5 см, BC=4 см, A1M=5 см. Ответ дайте в см3.
Каждую сторону куба уменьшили в 5 раз. Во сколько раз уменьшилась площадь боковой поверхности куба?
Два бака одинакового объёма имеют цилиндрическую форму. Найдите диаметр основания первого бака, если известно, что диаметр основания второго бака равен 90 см, а уровень воды в первом баке в девять раза больше уровня воды во втором баке. Ответ запишите в сантиметрах.
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 82 см2. Найдите (в см2). площадь полной поверхности цилиндра.
В кубе ABCDA1B1C1D1 провели сечение плоскостью, проходящей через вершины A1, C1 и D. Определите количество граней отсеченного многогранника ABCDA1B1C1.
У шара радиусом 6 см убрали $$\frac18$$ часть объема, как показано на рисунке. Определите оставшуюся часть объёма шара (в см3). В ответе укажите $$\frac V\pi$$.
Сосуд имеет форму куба. Сначала вода заполняла сосуд наполовину, а после того, как в него перелили воду объёмом 108 дм3 из другого сосуда, весь сосуд стал заполнен. Найдите длину ребра данного сосуда. Ответ запишите в сантиметрах.
