В ромбе ABCD бóльший угол равен 120 °. Бóльшая его диагональ равна $$14sqrt3$$ см. Вычислите сторону ромба (в см).

Напротив большего угла 120​° лежит бóльшая диагональ. Стороны ромба равны между собой. По теореме косинуса:

$$BD^2=AD^2+AB^2-2cdot ADcdot ABcdot cosangle A$$

$$BD^2=2AB^2-2AB^2cdot cosangle A$$

$$AB=BDcdotsqrt{frac1{2left(1-cosangle Aright)}}=14sqrt3cdotsqrt{frac1{2left(1-cos120^circright)}}=14sqrt3cdotsqrt{frac13}=14$$