В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90°. Найдите сторону AC (в см), если tg∠C=$$\frac74$$, CB=$$2\sqrt{65}$$ см.
В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90°. Найдите сторону AC (в см), если tg∠C=$$\frac74$$, CB=$$2\sqrt{65}$$
см.
AB = ACtg(C)
$$AB\;=\;\frac74AC$$
$$BC\;=\;\sqrt{AC^2+\;\frac{49}{16}AC^2}$$ = $$2\sqrt{65}$$
$$\frac{65AC^2}{16}\;=\;65\ast4$$
$$AC^2=64$$
AC = 8
8
