В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD отмечена точка M — середина ребра SB. Найдите расстояние между точками M и D (в см), если сторона основания равна $$sqrt{frac23}$$см, и угол меж

Угол между прямой SB и плоскостью ABC равен углу между SB и BD.

BD=AB•√2=2/√3

Если угол между прямой SB и плоскостью ABC равен 60°, то треугольник SBD равносторонний, значит BD=SB=2/√3/

MB=SB/2=1/√3

По теореме косинуса находим MD

MD=√(MB²+BD²—2•MB•BD•cos SBD)=

=√((1/√3)²+(2/√3)²—2•(1/√3)•(2/√3)•cos60°)=1