В цилиндр вписан конус. Объём конуса равен $$196\pi$$см3, а высота —12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра в см 2. В ответе укажите площадь, делённую на $$\pi$$.

$$V_{кон}=\frac13S_{осн}\times h$$

$$S=\frac{3V}h=\frac{3\times196\pi}{12}=49\pi$$

$$S=\pi R^2$$

$$R=\sqrt{\frac S\pi}$$

$$R=\sqrt{\frac{49\pi}\pi}=\sqrt{49}=7$$

$$S_{бок}=2\pi Rh=2\times7\times12\times\pi=168\pi$$

$$\frac{S_{бок}}\pi=\frac{168\pi}\pi=168$$