Решите уравнение: $$2\sqrt{4x-15}=2x-6$$. В ответе укажите наибольший из корней.

$$2\sqrt{4x-15}=2x-6$$

4x—15=(x—3)²

4x—15=x²—6x+24

x²—10x+24=0

$$D=\left(-10\right)^2-4\cdot24=4$$

$$x_1=\frac{10-2}2=4$$

$$x_2=\frac{10+2}2=6$$ — наибольший корень