Некоторое количество раствора уксусной кислоты разбавили тремя литрами воды и получили 20 %-ный раствор. Определите начальную концентрацию раствора (в %), если, добавив в него 2 л 25 %-ного раствора,

Пусть в первоначальном растворе Х л. чистого вещества и У л. — воды. Тогда его концентрация $$\frac Х{Х+У}\cdot100\%$$. Если добавить в него 3 л воды, то получится концентрация $$\frac Х{Х+У+3}\cdot100\%$$ или по условию 20%. Если добавить 25%-ный раствор, получим раствор с концентрацией $$\frac{Х+2\cdot0,25}{Х+У+2}\cdot100\%$$ или по условию 40%. Получили систему уравнений.

$$\frac Х{Х+У+3}\cdot100\%=20\%$$

$$\frac{Х+2\cdot0,25}{Х+У+2}\cdot100\%=40\%$$

4Х-У=3

6Х-4У=3

Х=0,9

У=0,6

Концентрация первоначального раствора $$\frac{0,6}{0,6+0,9}\cdot100\%=60\%$$