Найдите точку максимума функции $$f(x)=3x^3-13,5x^2-36x+10,6$$

Сначала найдем производную функции и точки, в которых она равна 0 или не существует:

f'(x)=(3x²—13,5x²—36x+10,6)'=9x²—27x—36

f'(x)=0, при x₁=—1, x₂=4

При x<—1 — производная положительная — функция возрастает, при —1<x<4 — производная отрицательная — функция убывает, при x>4 — производная положительная — функция возрастает. Значит x=—1 точка максимума