Найдите наименьшее значение функции $$y=x^3+4,5x^2-12x+17$$ на промежутке [0;7].

$$f'(x)=3x^2+9x-12$$

$$3x^2+9x-12=0$$

$$x^2+3x-4=0$$

$$D=9+16=25$$

$$x=\frac{-3\pm5}2$$

$$x=-4$$ - не удовлетворяет заданному промежутку

$$x=1$$

f(0)=17

f(1)=5,5-12+17=10,5 - наименьшее значение функции на заданном промежутке

f(17)=343+220,5-84+17=496,5