К окружности проведены касательная AD=9 см и секущая AC, проходящая через центр окружности точку O. Найдите площадь треугольника AOD (в см2 , если диаметр окружности BC=8 см.

$$OD=R=\frac D2=4$$

$$\bigtriangleup AOD\;$$ - прямоугольный, т.к. радиус, проведенный к касательной, пересекает ее под прямым углом

$$\angle ODA=90^\circ$$

$$S=\frac12OD\times AD=\frac12\times9\times4=18$$