Для освещения магазина необходимо установить 286 светильников. Рабочие в первый день установили 10 шт. За сколько дней работа будет выполнена, если каждый следующий день они устанавливали на 2 светиль

Количество устанавливаемых в день светильников увеличивалось в арифметической прогрессии: a_n=a₁+d(n-1)=10+2(n-1)

$$S=\frac{2a_1+d(n-1)}2\cdot n\geq286$$

$$n^2+9n-286\geq0$$

$$D=9^2-4\cdot\left(-286\right)=1225$$

Найдем положительный корень $$n_1=\frac{-9+\sqrt{1225}}2=13$$

13 дней будет устанавливаться освещение