Тело движется прямолинейно по закону $$x(t)=\frac43t^3-13t^2+56,25t-13$$, где x (t) измеряется в метрах, а время t — в секундах. В какой момент времени (в с) скорость будет равна 14 м/с?

Взяв первую производную от x(t) получим закон изменения скорости v(t)

x'(t)=v(t)=4t²-26t+56,25

Теперь найдем момент времени, когда скорость равна 14 м/с

4t²-26t+56,25=14

4t²-26t+42,25=0

16t²-104t+169=0

(4t-13)²=0

t=13/4=3,25 c