Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 5√ 2 м. Найдите высоту пирамиды (в м), если известно, что боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45 ∘ .
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 5√2 м. Найдите высоту пирамиды (в м), если известно, что боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45∘.
Диагональ основания пирамиды AC=5√2⋅√2=10 — по теореме Пифагора. В прямоугольном треугольнике SHC углы при гипотенузе по 45°, значит он равнобедренный SH=HC=1/2AC=5
5
