Решите уравнение $$\sqrt{\frac2{6x+8}}=\frac1x$$. Если корней несколько, укажите бо́льший из них.

$$\frac2{6x+8}=\frac1{x^2}\;,\;x>0$$

$$6x+8=2x^2$$

$$2x^2-6x-8=0$$

$$D=36+64=100=10^2$$

$$x=\frac{6\pm10}4$$, т.к. $$x>0$$, то

x=4