Не нашел ответ на вопрос?
Реши любую задачу с помощью нейросети
Рейтинг сайтов помощи школьникам и студентам
Сравнение сервисов работ
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти по формуле $$r=\frac{ab}{a+b+\sqrt{a^2+b^2}}$$, где a и b катеты прямоугольного треугольника. Чему равна длина гипотенузы
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти по формуле $$r=\frac{ab}{a+b+\sqrt{a^2+b^2}}$$, где a и b катеты прямоугольного треугольника. Чему равна длина гипотенузы c (в см), если радиус окружности, вписанной в этот прямоугольный треугольник, равен 1 см, а один из катетов равен 4 см?
Найдем по данной формуле второй катет:
$$1=\frac{4b}{4+b+\sqrt{4^2+b^2}}$$
$$4+b+\sqrt{16+b^2}=4b$$
$$\sqrt{16+b^2}=3b-4$$ - возводим обе части уравнения в квадрат, при $$3b-4\geq0$$
9b2-24b+16=16+b2
8b(b-3)=0
b=3 - второй катет.
Соответственно гипотенуза: с=√a2+b2=5
5
