Найдите значение ctg α, если sinα=$$frac2{sqrt{13}}$$ и 90°<α<180°.

Согласно основному тригонометрическому тождеству $$ctgalpha=pmsqrt{frac1{sin^2alpha}-1}$$

Так как 90°<α<180°, то $$ctgalpha=-sqrt{frac1{sin^2alpha}-1}=-sqrt{frac1{left(frac2{sqrt{13}}right)^2}-1}=-sqrt{frac{13}4-1}=-sqrt{frac94}=-1,5$$