Найдите точку максимума функции $$y\;=-x^3+3x^2+24x-18$$

Найдем производную функции

y'=-3x²+6x+24

Найдем точки в которых производная равна 0

-3x²+6x+24=0

x²-2x-8=0

x₁=4; x₂=-2

y'=-3(x-4)(x+2) - при переходе через точку 4 знак производной меняется с положительного на отрицательный, значит x=4 - точка максимума.