Найдите тангенс угла ABC, если точки имеют следующие координаты: A(4;4), B(1;1), C(3;1)

Продлим сторону BC на единичный отрезок вправо. Получим BC', где C' имеет координаты (4;1) Тангенс угла от этого не изменится.

$$AC'=\sqrt{(4-4)^2+(4-1)^2}=3$$

$$BC'=\sqrt{(1-4)^2+(1-1)^2}=3$$

$$\tg\left(ABC\right)=\frac{AC'}{BC'}=\frac33=1$$