Найдите площадь S диагонального сечения куба с ребром, равным 5 см. В ответ запишите $$S\sqrt2$$ (см2).

Диагональное сечение ADC₁B₁ является прямоугольником. По теореме Пифагора находим DC₁ в прямоугольном треугольнике DCC₁: DC₁=√(DC²+CC₁²)=5√2. Тогда S_ADC1B1=AD⋅DC₁=5⋅5√2=25√2. В ответ S_ADC1B1√2=25√2⋅√2=50