Найдите минимум функции $$y=frac{x^2+3}{sqrt x}$$

Область определения функции: $$x>0$$

Найдем производную функции

$$y'=left(frac{x^2+3}{sqrt x}right)^,=frac{2xcdotsqrt x-frac1{2sqrt x}cdot(x^2+3)}x=frac{3(x^2-1)}{xsqrt x}$$

x=1 - единственный экстремум, удовлетворяющий области определения, при переходе через который производная меняет свой знак с отрицательного на положительный.