На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, установите
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, установите соответствие между точкой и значением производной функции в ней (обозначено буквами).
| Точка | Значение переменной |
| А | 1) 4 |
| B | 2) -2 |
| C | 3) -1 |
| D | 4) 0 |
Точка А: Значению производной в точке соответствует угловой коэффициент касательной к графику, который обозначает угол наклона. В данной точке угол больше 90° и чуть меньше, чем в точке B. Это означает, что производная отрицательная и по модулю больше, чем в точке B, т.е. значению производной соответствует 2) вариант.
Точка B: Таким же образом, как и в точке A, определяем, что значению производной соответствует 3) вариант.
Точка C: Угол наклона составляет 0°, значит и производная равна 0 — 4) вариант.
Точка D: Угол наклона меньше 90° — производная положительная: 1) вариант.
2341
