На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90°, FL = $$6sqrt2$$ м. Найдите объем шара V (в м3), в ответе укажите $$frac Vpi$$.

Если угол FOL равен 90°, то треугольник FOL — прямоугольный и равнобедренный, а FL — гипотенуза. Тогда катет FO=OL есть радиус шара. По теореме Пифагора он равен FO=OL=6 м.

$$V=frac43pi R^3=frac43cdotpicdot6^3=288pi$$

В ответ $$frac Vpi=288$$