На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90°, FL = $$6\sqrt2$$ м. Найдите объем шара V (в м3), в ответе укажите $$\frac V\pi$$.

Если угол FOL равен 90°, то треугольник FOL — прямоугольный и равнобедренный, а FL — гипотенуза. Тогда катет FO=OL есть радиус шара. По теореме Пифагора он равен FO=OL=6 м.

$$V=\frac43\pi R^3=\frac43\cdot\pi\cdot6^3=288\pi$$

В ответ $$\frac V\pi=288$$