К графику функции $$y\;=\;x^2-3x$$ провели касательную в точке $$x_0=3$$. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью OУ.

Составим уравнение касательной к графику функции в данной точке: y_k=f'(x₀)•(x-x₀)+f(x₀)

f(x₀)=3²-3•3=0

f'(x₀)=2x-3=2•3-3=3

y_k=3(x-3)=3x-9

В точке пересечения этой касательной с осью OУ координата равна 0:

y_k=3•0-9=-9