Из пункта A стартовали два раллиста, первый из которых прибыл в пункт B на полчаса раньше второго. Если бы второй гонщик двигался на 20 км/ч медленнее, то первый обогнал бы его на час. Найдите скорост

Пусть Х км/ч скорость первого раллиста, У км/ч — второго. Первый проехал расстояние между А и В за 300/Х, второй за 300/У. Так как первый прибыл в пункт B на полчаса раньше второго, то 300/Х+0,5=300/У. Если бы второй гонщик двигался на 20 км/ч медленнее, то проехал бы за 300/(У-20). Значит: 300/Х+1=300/(У-20). Решаем систему уравнений:

300/Х+0,5=300/У

300/Х+1=300/(У-20)

Из второго уравнения вычтем первое и получим:

0,5=300/(У-20)—300/У

У²-20У-12000=0

D=20²-4•(-12000)=48400

У₁=(20+√48400)/2=120 — скорость второго раллиста