Знайдіть кут А трикутника ABC,якщо BC=7, AC=3, AB=8

Ответ:

∠А = 60°

Объяснение:

По теореме косинусов (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла межу ними)  записываем:

ВС² = АС² + АВ² -2· АС· АВ· cos∠ A

7²  = 8² + 3² — 2 · 8 · 3 cos∠ A

49 = 64 + 9  — 48 · cos∠ A

48 · cos A =  73 — 49

cos∠ A = 24 : 48

cos∠A =  1  : 2

∠ A = 60°