В телеателье имеется три телевизора

Для решения этой задачи можно использовать формулу Бернулли. Пусть событие A — телевизор исправен, а событие B — телевизор неисправен. Тогда вероятность того, что телевизор исправен, равна p = 1 — P(B) для каждого телевизора. 1) Чтобы найти вероятность того, что ровно два телевизора исправны, нужно рассмотреть три случая: первый и второй телевизоры исправны, первый и третий телевизоры исправны, второй и третий телевизоры исправны. Вероятность каждого из этих случаев равна p1p2(1-p3), p1(1-p2)p3, (1-p1)p2p3 соответственно, где pi — вероятность того, что i-й телевизор исправен. Тогда общая вероятность того, что ровно два телевизора исправны, равна сумме вероятностей этих трех случаев: P(ровно два телевизора исправны) = p1p2(1-p3) + p1(1-p2)p3 + (1-p1)p2p3 = 0.1*0.8*0.9 + 0.9*0.2*0.9 + 0.9*0.8*0.1 = 0.234 2) Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один телевизор исправен, можно воспользоваться дополнением к событию «все телевизоры неисправны». То есть: P(хотя бы один телевизор исправен) = 1 — P(все телевизоры неисправны) Вероятность того, что все три телевизора неисправны, равна произведению вероятностей неисправности каждого из них: P(все телевизоры неисправны) = 0.1*0.2*0.1 = 0.002 Тогда P(хотя бы один телевизор исправен) = 1 — 0.002 = 0.998 Ответ: 1) вероятность того, что ровно два телевизора исправны, равна 0.234; 2) вероятность того, что хотя бы один телевизор исправен, равна 0.998.