В некоторой большой популяции у 40% рыжие волосы

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что один человек из популяции рыжий, равна 0,4. Тогда вероятность того, что один человек не рыжий, равна 0,6. Вероятность того, что среди 8 выбранных человек трое рыжих, можно вычислить по формуле биномиального распределения: P(3 рыжих из 8) = C(8,3) * 0,4^3 * 0,6^5 = 0,278 Здесь C(8,3) — это количество сочетаний 3 элементов из 8. Вероятность того, что среди 8 выбранных человек больше шести рыжих, можно вычислить как сумму вероятностей того, что выбрано 7 рыжих и того, что выбрано 8 рыжих: P(больше 6 рыжих из 8) = P(7 рыжих из 8) + P(8 рыжих из 8) P(больше 6 рыжих из 8) = C(8,7) * 0,4^7 * 0,6^1 + C(8,8) * 0,4^8 * 0,6^0 = 0,000082 Здесь C(8,7) — это количество сочетаний 7 элементов из 8, а C(8,8) — это количество сочетаний 8 элементов из 8. Таким образом, вероятность того, что среди 8 выбранных человек трое рыжих, равна 0,278, а вероятность того, что среди 8 выбранных человек больше шести рыжих, равна 0,000082.