Пусть z1 = -3 + i и z2 = 2 - 3i При каких значениях a и b выполняется условие z

ну сначала находим z1/z2

надеюсь, знаете как делить комплексные числа , домножением на сопряженное числителя и знаменателя

i = √-1

z1/z2 = (-3 + i)/(2 — 3i) = (-3 + i)(2 + 3i)/(2 — 3i)(2 + 3i) = (-6 — 9i + 2i + 3i²)/(4 — 9i²) = (-9 — 7i)/13 = -9/13 — 7/13i

a(-3 + i) + b(2 — 3i) = -9/13 — 7/13i

-3a + ai + 2b -3bi = -9/13 — 7/13i

-3a + 2b = -9/13

a — 3b = -7/13 |*3

3a — 9b = -21/13

складываем

-7b = -30/13

b = 30/91

a — 3b = a — 3(30/91) = a — 90/91 = -7/13

a = 90/91 — 49/91 = 41/91