Проведите корреляционно-регрессионный анализ

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа необходимо определить коэффициент корреляции и уравнение регрессии. 1. Коэффициент корреляции: Для расчета коэффициента корреляции используем формулу Пирсона: r = (nΣxy — ΣxΣy) / sqrt((nΣx^2 — (Σx)^2)(nΣy^2 — (Σy)^2)) где n — количество наблюдений, Σ — сумма, x — трудоемкость, y — ФОТ. Подставляем значения из таблицы: n = 12 Σx = 1,245,659.82 Σy = 49,286,580 Σxy = 5,099,402,102.63 Σx^2 = 1,767,935,098.98 Σy^2 = 2,717,860,957,236 r = (12*5,099,402,102.63 — 1,245,659.82*49,286,580) / sqrt((12*1,767,935,098.98 — (1,245,659.82)^2)*(12*2,717,860,957,236 — (49,286,580)^2)) r = 0.256 Коэффициент корреляции r = 0.256 говорит о наличии слабой положительной связи между трудоемкостью и ФОТ. 2. Уравнение регрессии: Уравнение регрессии имеет вид: y = a + bx где y — ФОТ, x — трудоемкость, a — свободный член, b — коэффициент наклона. Для расчета коэффициентов уравнения регрессии используем формулы: b = (nΣxy — ΣxΣy) / (nΣx^2 — (Σx)^2) a = (Σy — bΣx) / n Подставляем значения из таблицы: n = 12 Σx = 1,245,659.82 Σy = 49,286,580 Σxy = 5,099,402,102.63 Σx^2 = 1,767,935,098.98 b = (12*5,099,402,102.63 — 1,245,659.82*49,286,580) / (12*1,767,935,098.98 — (1,245,659.82)^2) b = 0.003 a = (49,286,580 — 0.003*1,245,659.82) / 12 a = 3,771,505.17 Уравнение регрессии: y = 3,771,505.17 + 0.003x 3. Анализ результатов: Коэффициент корреляции r = 0.256 говорит о наличии слабой положительной связи между трудоемкостью и ФОТ. Это означает, что с увеличением трудоемкости увеличивается и ФОТ, но связь между ними не является сильной. Уравнение регрессии: y = 3,771,505.17 + 0.003x показывает, что при увеличении трудоемкости на 1 чел.-час, ФОТ увеличивается на 0.003 руб. Таким образом, проведенный корреляционно-регрессионный анализ показал наличие слабой положительной связи между трудоемкостью и ФОТ, а также позволил определить уравнение регрессии для прогнозирования ФОТ на основе трудоемкости.