Определить показатели изменения ряда динамики

Для определения показателей изменения ряда динамики можно использовать различные методы, например, методы математической статистики. Один из таких методов — расчет среднего арифметического и среднего геометрического. Для расчета среднего арифметического необходимо сложить все значения ряда и разделить на их количество: (792 + 774 + 784 + 819 + 781 + 780 + 786 + 770 + 757 + 747 + 721 + 739) / 12 = 776.5 Среднее арифметическое за анализируемый период составляет 776.5 человек. Для расчета среднего геометрического необходимо перемножить все значения ряда и извлечь из произведения корень степени, равной количеству значений: (792 * 774 * 784 * 819 * 781 * 780 * 786 * 770 * 757 * 747 * 721 * 739)^(1/12) = 779.3 Среднее геометрическое за анализируемый период составляет 779.3 человек. Для оценки показателей изменения ряда динамики можно также использовать различные показатели изменчивости, например, дисперсию и стандартное отклонение. Для их расчета необходимо вычислить среднее арифметическое и отклонения от него для каждого значения ряда: Среднее арифметическое: 776.5 Отклонения от среднего арифметического: -15.5, -2.5, 7.5, 42.5, 4.5, 3.5, 9.5, -6.5, -19.5, -29.5, -55.5, -37.5 Дисперсия — это среднее квадратическое отклонение от среднего арифметического, возведенное в квадрат: (((-15.5)^2 + (-2.5)^2 + 7.5^2 + 42.5^2 + 4.5^2 + 3.5^2 + 9.5^2 + (-6.5)^2 + (-19.5)^2 + (-29.5)^2 + (-55.5)^2 + (-37.5)^2) / 12) = 1050.08 Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии: sqrt(1050.08) = 32.42 Таким образом, средние показатели динамики за анализируемый период промышленно-производственного персонала составляют 776.5 человек (среднее арифметическое) и 779.3 человек (среднее геометрическое). Дисперсия равна 1050.08, а стандартное отклонение — 32.42.