Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:-163;-158.

Алгебра

Ответы (1)

Найдём разность прогрессии :

$a_{1}=-163\\a_{2}=-158\\a_{2}=a_{1}+d\\d=a_{2}-a_{1}=-158-(-163)=-158+163=5$

Найдём число отрицательных членов прогрессии :

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\a_{n}$

Значит n = 33

Найдём сумму всех отрицательных чисел :

$S_{33}=frac{2a_{1}+32d}{2} *33=(a_{1}+16d)*33=(-163+16*5)*33=\\=(-163+80)*33=-83*33=-2739$