Не нашел ответ на вопрос?
Реши любую задачу с помощью нейросети
На сторонах АВ, ВС, СА треугольника АВС выбраны точки Р, Q и R соответственно т
На сторонах АВ, ВС, СА треугольника АВС выбраны точки Р, Q и R соответственно так, что ВQ — ВР и АР — AR. Оказалось, биссектриса угла ВQR. Hайдите угол ARP, eсли угол QRC равен 69°. Ответ дайте в градусах.
Задача. На сторонах АВ, ВС, СА треугольника АВС выбраны точки Р, Q и R соответственно так, что ВQ = ВР и АР = AR. Оказалось, PQ биссектриса угла ВQR. Hайдите угол ARP, eсли угол QRC равен 69°. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Пусть , тогда поскольку PQ — биссектриса, то , но по условию, PB = BQ ⇒ ΔBPQ — равнобедренный, следовательно, , но так как — накрест лежащие углы равны, то (первый признак параллельности прямых).
как соответственные углы при AB || QR и секущей CA.
Аналогично, по условию AP = AR ⇒ ΔAPR — равнобедренный, следовательно,
Ответ: