Не нашел ответ на вопрос?
Реши любую задачу с помощью нейросети
Лодка прошла по течению реки 9 км и против течения 14 км, затратив на это столь
Лодка прошла по течению реки 9 км и против течения 14 км, затратив на это столько времени, сколько ей нужно, чтобы пройти в стоячей воде 25 км. найдите отношение скорости лодки в стоячей воде к скорости течения
Ответ:
В 5 раз скорость лодки больше скорости течения
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость лодки в стоячей воде = V
Скорость течения Vv
тогда
t=t1+t2
S/V = S1/(V+Vv) + S2/(V-Vv)
25/V = 9/(V+Vv) + 14/(V-Vv)
25* (V^2-Vv^2) = (9*(V-Vv) + 14*(V+Vv))* V
25*V^2 — 25*Vv^2 = 9*V^2 — 9*V*Vv + 14*V^2 + 14*V*Vv
2*V^2 — 5*V*Vv — 25*Vv^2 = 0
Получили квадратное уравнение . решим относительно V
D = (5Vv)^2 — 4*2(-25Vv^2) = 25Vv^2 + 200Vv^2 = 225Vv^2 = (15Vv)^2
V1 = (5Vv — 15Vv)/(2*2) = — (10Vv / 4) < 0 — Скорость не может быть отрицательна
V2 = (5Vv + 15Vv) / (2*2) = 5Vv — подходит
Отношение скорости лодки к скорости течения
V=5*Vv
V / Vv = 5 раз.