Какой предельной длины l можно сделать пожарный рукав диаметром d=65 мм

Для решения задачи воспользуемся уравнением Бернулли для несжимаемой жидкости: p1/ρ + v1^2/2 + g*h1 + ζ1 = p2/ρ + v2^2/2 + g*h2 + ζ2 где p1 и p2 — давление в начале и конце рукава соответственно, ρ — плотность воды, v1 и v2 — скорость в начале и конце рукава соответственно, g — ускорение свободного падения, h1 и h2 — высота начала и конца рукава соответственно, ζ1 и ζ2 — потери давления на начальном и конечном участках соответственно. Сначала найдем скорость воды на выходе из насадки: Q = v2 * S2 где Q — расход воды, S2 — площадь поперечного сечения насадки. S2 = π * d^2 / 4 = 0,00707 м^2 v2 = Q / S2 = 1,2 / 0,00707 = 169,6 м/мин Затем найдем давление на выходе из насадки: p2 = p1 + ρ * g * (h1 — h2) — ζ1 — ζ2 Δh = h1 — h2 = 10 м Δp = p1 — p2 = M * 10^6 = 800000 Па ζ1 = 0 (сжатие струи на выходе отсутствует) ζ2 = ζ * (v2^2 / (2 * g)) = 0,1 * (169,6^2 / (2 * 9,81)) = 144,4 Па ρ = 1000 кг/м^3 p2 = p1 + ρ * g * Δh — ζ2 — Δp = 101325 + 1000 * 9,81 * 10 — 144,4 — 800000 = -78918,4 Па Так как давление на выходе из насадки не может быть отрицательным, то необходимо использовать прорезиненный рукав, у которого коэффициент трения меньше. Для прорезиненного рукава коэффициент трения λ = 0,025, а для непрорезиненного λ = 0,054. Для прорезиненного рукава: Δp = λ * L * v1^2 / (D^5 / 1000^2) = p1 — p2 L = Δp * (D^5 / 1000^2) / (λ * v1^2) = (101325 — (-78918,4)) * (65^5 / 1000^2) / (0,025 * 169,6^2) = 37 м Для непрорезиненного рукава: Δp = λ * L * v1^2 / (D^5 / 1000^2) = p1 — p2 L = Δp * (D^5 / 1000^2) / (λ * v1^2) = (101325 — (-78918,4)) * (65^5 / 1000^2) / (0,054 * 169,6^2) = 17 м Ответ: L = 17 и 37 м.