Известно что в среднем 60% всего числа изготавливаемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае, вероятность того, что аппарат является продукцией первого сорта, равна 0,6. Также, мы знаем, что в партии содержится 200 аппаратов, и мы хотим найти вероятность того, что 120 из них будут первого сорта. Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) где: — P(X=k) — вероятность того, что случится событие X (в данном случае, что 120 аппаратов будут первого сорта) — C(n,k) — число сочетаний из n по k (в данном случае, число сочетаний из 200 по 120) — p — вероятность того, что один аппарат будет первого сорта (в данном случае, 0,6) — n — общее число аппаратов в партии (в данном случае, 200) — k — число аппаратов первого сорта в партии (в данном случае, 120) Таким образом, подставляя известные значения, мы получаем: P(X=120) = C(200,120) * 0,6^120 * (1-0,6)^(200-120) = 0,066 Ответ: вероятность того, что в изготовленной партии окажется 120 аппаратов первого сорта, равна 0,066 или примерно 6,6%.