Хорда окружности равна 6 корней из 3 и стягивает дугу в 60 градусов.Найдите дли

Хорда окружности равна 6 корней из 3 и стягивает дугу в 60 градусов.Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

Геометрия

Ответы (1)

Дано:

АВ — хорда, ∠О=60°, L-?, S-?

Решение:

Если хорда стягивает дугу в 60°, то она с двумя радиусами образует равносторонний треугольник. АВ=ВО=ОА=6√3.

Длина дуги находится по формуле L=πra/180°:

L=π*6√3*60/180°=2√3π

Площадь сектора находим по формуле S=1/2*L*r:

S=1/2*2√3*6√3=18