докажите равенство a^2-8ab+17b^2-2b+3>0​

Ответ:

Правая часть неравенства может быть преобразована так: (a-4b)^2+b^2-2b+1+2  .

Значит неравенство приобретает вид:

(a-4b)^2+(b-1)^2>-2

Что очевидно, т.к. слева выражение неотрицательно, а справа отрицательно.