В ромбе ABCD бóльший угол равен 120 °. Бóльшая его диагональ равна $$14\sqrt3$$ см. Вычислите сторону ромба (в см).

Напротив большего угла 120​° лежит бóльшая диагональ. Стороны ромба равны между собой. По теореме косинуса:

$$BD^2=AD^2+AB^2-2\cdot AD\cdot AB\cdot cos\angle A$$

$$BD^2=2AB^2-2AB^2\cdot cos\angle A$$

$$AB=BD\cdot\sqrt{\frac1{2\left(1-cos\angle A\right)}}=14\sqrt3\cdot\sqrt{\frac1{2\left(1-cos120^\circ\right)}}=14\sqrt3\cdot\sqrt{\frac13}=14$$