Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 82 см2. Найдите (в см2). площадь полной поверхности цилиндра.

Если шар вписан в цилиндр, то высота цилиндра есть диаметра шара, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара

$$S_{шара}=4\pi R^2=82$$

$$\pi R^2=20,5$$ — площадь основания цилиндра

$$2\pi R\cdot2R=4\pi R^2=82$$ — площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь поверхности цилиндра 20,5⋅2+82=123