Периметр прямоугольника равен 17 см, а его площадь равна 15 см 2. Найдите диагональ этого прямоугольника (в см).

P=(a+b)⋅2=17

S=a⋅b=15

Из первого уравнения a=8,5—b. Подставляем во второе уравнение:

(8,5—b)⋅b=15

b²—8,5b+15=0

2b²—17b+30=0

D=17²—4⋅2⋅30=49

$$b_1=\frac{17+\sqrt{49}}{2\cdot2}=6$$

a=8,5—6=2,5

$$d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{2,5^2+6^2}=6,5$$