Математика - тренировочные задания
Найдите значение выражения $$\frac{sin^4x+cos^4x+0,5sin^22x}{2cos2x+2sin^2x}$$ при $$x=\frac\pi3$$
К графику функции $$y\;=\;x^2-3x$$ провели касательную в точке $$x_0=3$$. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью OУ.
Найдите значение выражения $$5^{\log_5\left(x^2-6x+1\right)}$$ при х = —2.
Найдите корень уравнения $$x-\sqrt x=2$$
Найдите значение выражения $$7^{\log_71+2}$$.
Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции $$f(x)=\frac{sinx}{1-cosx}+36,2$$ в точке $$x_0=\frac\pi3$$.
Найдите трёхзначное число, которое при делении на 5 и 7 даёт равные ненулевые остатки, а вторая цифра этого числа равна сумме первой и третьей цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Страховые взносы в Пенсионный фонд России составляют 22 % от начисленной заработной платы. Сколько рублей бухгалтер перечислит в Пенсионный фонд из зарплаты 33 000 руб.?
Два бака одинакового объёма имеют цилиндрическую форму. Найдите диаметр основания первого бака, если известно, что диаметр основания второго бака равен 90 см, а уровень воды в первом баке в девять раза больше уровня воды во втором баке. Ответ запишите в сантиметрах.
На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x) на отрезке от [−7; 6]. Найдите сумму абсцисс точек экстремума функции y=f(x), принадлежащих отрезку [−4; 4].
