Математика - тренировочные задания

К графику функции $$y\;=\;x^2-3x$$ провели касательную в точке $$x_0=3$$. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью OУ.

Найдите значение выражения $$5^{\log_5\left(x^2-6x+1\right)}$$ при х = —2.

Найдите корень уравнения $$x-\sqrt x=2$$

Найдите значение выражения $$7^{\log_71+2}$$.

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции $$f(x)=\frac{sinx}{1-cosx}+36,2$$ в точке $$x_0=\frac\pi3$$.

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD стороны AB, BC и CD равны 25 см, а сторона AD равна 39 см. Найдите синус угла DAB.

Капуста до сезонного падения цен, которое происходит в сентябре, стоила 40 рублей за килограмм. Сколько целых килограммов капусты можно купить в сентябре на 150 рублей, если цена капусты упала на 20 %?

Найдите значение выражения $$3^{1-log_35}$$

В четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S основанием является ромб, сторона которого равна 20 см, а диагональ — 32 см. Найдите объем пирамиды (в см³), если ее высота равна 13 см.

Вероятность солнечного дня в октябре равняется 0,35. Найдите вероятность того, что 4 октября будет облачно, а 5 октября будет солнечная погода.