Интерактивный тест по математике состоит из 30 вопросов. Система работает по следующему принципу:

— за каждый правильный ответ начисляется 4 балла;

— за каждый неправильный ответ списывается 2 балла;

— за отсутствие ответа на задание списывается 1 балл.

Сколько неверных ответов дал ученик, набравший 40 баллов, если известно, что он дал ответ на более чем 23 вопроса теста?

Пусть ученик дал А правильных ответов, Б — неправильных, и В ответов отсутствовало. Всего А+Б+В=30. Тогда он набрал 4А—2Б—В=40 баллов. Причем дал ответов А+Б>23 и не дал В≤7. Выразим из первого уравнения количество отсутствующих ответов В=30—А—Б и подставим во второе уравнение 4А—2Б—(30—А—Б)=40 —> А=14+Б/5. Подставим А в неравенство 14+Б/5+Б>23 —> Б>7,5. Значит А>15,5. Чтобы ученик получил 40 баллов, должно быть А=16, Б=10, В=4. Ученик дал 10 неправильных ответов.
10

Задание 20 ЕГЭ по математике

Не нашел ответ на вопрос?