Вариант 1 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

На олимпиаду по русскому языку записалось 38 учеников девятых классов, что составляет четверть от общего числа девятиклассников. Сколько девятиклассников не записалось на олимпиаду по русскому языку?

Скорость прямолинейно движущегося тела изменяется по закону: $$\upsilon=\upsilon_0+at$$, где $$\upsilon$$ – величина скорости тела в момент времени $$t$$, $$\upsilon_0$$​​ – величина начальной скорости движения тела, $$a$$ – величина ускорения, $$t$$ – время движения тела. Через $$t=3$$ с от начала движения скорость тела стала равной 24 м/с. Считая величину начальной скорости тела $$\upsilon_0=9$$ м/с, определите величину ускорения его движения.

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, установите соответствие между точкой и значением производной функции в ней (обозначено буквами).

Найдите значение выражения $$7^{\log_71+2}$$.

В среднем из 50 произведённых батареек 2 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине батарейка окажется исправной?

Плитка шоколада стоит 37 рублей. Какое наибольшее количество плиток шоколада можно купить на 400 рублей?

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 8, а сумма квадратов цифр делится на 11. В ответе укажите одно такое число.

В треугольнике ABC угол C равен 90^∘, sin A=0,5, AC=6. Найдите длину высоты CH, проведённой из вершины прямого угла.

В таблице представлен рейтинг стран по объему ВВП (валовый внутренний продукт) с указанием площади и населения этих стран по данным на 2015 г.

Определите с помощью таблицы, какое население (в млн. чел.) у страны, находящейся на третьем месте по объему ВВП.

Найдите наибольший корень уравнения x²+2x−3=0.