Идеальный газ оказывает на стенки сосуда давление 0,4 Па при концентрации молекул газа в кубическом сантиметре 12 • 109 см-3 и массе молекулы 3 • 10~27 кг. Рассчитайте среднюю квадратичную скорость дв

Средняя квадратичная скорость находится по формуле $$v_{ср.кв.}=\sqrt{\frac{3RT}M}$$.

Запишем уравнение для идеального газа $$PV=\frac mMRT$$ , из которого выразим температуру $$T=\frac{PVM}{mR}$$ при условии, что $$n=\frac mV$$. Затем подставляем полученные выражения в формулу для скорости и получаем: $$v_{ср.кв.}=\sqrt{\frac{3RT}M}=\sqrt{\frac{3R}M\times\frac{PM}{Rn}}=\sqrt{\frac{3P}n}$$.

Переводим обратные кубические сантиметры в аналогичные метры $$n=12\times10^{9}см^{-3}=12\times10^3\;м^{-3}$$ и подставляем в формулу: $$v_{ср.кв.}=\sqrt{\frac{3P}n}=\sqrt{\frac{3\times0,4}{12\times10^3}}=0,01\;\frac мс$$.