Человек массой 50 кг прыгает из неподвижной лодки массой 100 кг на берег с горизонтальной скоростью 3 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется лодка относительно Земли после прыжка человека,

И так по третьему закону Ньютона силы действия человека на лодку и лодки на человека равны. Значит и импульсы у них будут одинаковые.

$$mv_1=-Mv_2$$

Скорость лодки относительно человека, это скорость удаления их друг от друга (относительно земли каждое тело движется в свою сторону и с разными скоростями) В итоге $$\left|{\mathrm v}_1\right|+\left|{\mathrm v}_2\right|=3$$

Из этого очевидно, что скорости обратно пропорциональны массам тел и будут равны соответственно по модулю 2 м/с у человека и 1 м/c у лодки)